ポートフォリオ証拠金

ポートフォリオ証拠金は、SPAN方式のシナリオ分析を用いて、USDC現金担保によるパーペチュアルとオプションを横断した証拠金要件を計算します。このモードは、ヘッジされたポートフォリオが個々のポジションから示唆されるよりもリスクが低いことを認識します。ポジションごとの証拠金を合計する代わりに、システムはストレス市場シナリオの下で約定済みポジションと仮想的な未約定注文を評価し、最悪ケースの損失に等しい証拠金を要求します。

商品: ポートフォリオ証拠金アカウントは以下を保有できます:

• USDC現金担保
• パーペチュアル先物(BTC-PERP、ETH-PERPなど)
• オプション(コールおよびプット)

このフェーズには、約定済みパーペチュアル、約定済みオプション、現金、および仮想的な未約定注文が含まれます。現物担保は対象外です。

メンタルモデル

ポートフォリオ証拠金は、標準証拠金とは根本的に異なるアプローチに従います:

1. マルチ商品サポート - 現金、パーペチュアル、オプションを1つのアカウントで保有
2. シナリオベースのリスク - システムが複数の市場ショックシナリオに対してポートフォリオをテスト
3. 最悪ケースが証拠金になる - IMは全シナリオにおける最大の損失
4. エクイティベースの担保 - 現金と約定済みオプション/パーペチュアルのUPNLが証拠金余力を決定
5. クロスマージンのメリット - 相殺するポジション(例:コールスプレッド、パーペチュアルヘッジ)が自然に証拠金を軽減
6. プレミアムの予約なし - 未約定注文のために資金がロックされず、注文は約定済みポジションとして扱われる
7. 統一された計算 - 約定済みポジションと仮想的な未約定注文がシナリオ分析に寄与

仕組み

ポートフォリオ証拠金をストレステストとして考えてください:

For each scenario (spot ±X%, vol ±Y%, etc.):
  1. Reprice all positions under shocked conditions
  2. Calculate portfolio value change (P&L)
  3. Record the loss

Margin Requirement = max(0, -min(all scenario P&Ls))

言い換えれば:定義された全シナリオにわたって直面しうる最悪の損失は何か? それがあなたの証拠金です。

コアコンセプト

シナリオグリッド

インタラクティブな計算機と詳細な内訳については、シナリオグリッドのリファレンスをご覧ください。

システムは複数の市場シナリオにわたってポートフォリオを評価します。各シナリオは現物価格および/またはインプライド・ボラティリティにショックを与え、その後Black-Scholesを使用して全ポジションを再評価します。

一様な行列を使用する従来のSPAN実装とは異なり、Hypercallは非対称なボラティリティショックを持つコンパクト相関SPANアプローチを使用します。下落時には上昇時よりも大きなボラティリティ増加が適用され、暴落時の実際の市場挙動を反映しています。

コアシナリオ(13シナリオ)

シナリオ	現物ショック	ボラティリティショック
1	+12%	+35%
2	+8%	0%
3	+4%	-15%
4	0%	+35%
5	0%	0%
6	0%	-15%
7	-4%	-15%
8	-8%	0%
9	-12%	+45%
10	+12%	0%
11	-12%	0%
12	+8%	+25%
13	-8%	+35%

テールシナリオ(4シナリオ)

稀なイベントへの過剰なペナルティを避けるため、部分的なP&Lウェイトを持つ極端なシナリオ:

テール	現物ショック	ボラティリティショック	P&Lウェイト
T1	-25%	+70%	0.60
T2	+25%	+55%	0.60
T3	-40%	+90%	0.35
T4	+40%	+70%	0.35

主要な設計上の選択

• ボラティリティショックは乗数: +35%はIV × 1.35を意味します
• 相関が組み込み済み: 下落時には上昇時よりも大きなボラティリティ上昇が適用されます(暴落ダイナミクス)
• テールウェイティング: 極端なシナリオは、過度な保守性を避けるために部分的なP&Lで寄与します

セーフティ・アドオン

スプレッドの相殺が証拠金を過度に削減するシナリオを防ぐため、システムはフロアアドオンを適用します:

1. 最低証拠金フロア: ネットショートのオプション(原資産ごと)に対する現物想定元本の一定割合
2. 短期ガンマ・キッカー: ガンマの加速を考慮した、48時間以内に満期を迎えるオプションへの追加証拠金

詳細な計算式とパラメータについては、証拠金フロアをご覧ください。

スキャニングリスク

スキャニングリスクはポートフォリオ証拠金の中核となる指標です:

$$\text{スキャニングリスク} = -\min(\text{scenario P\&Ls})$$

これは、任意の単一シナリオでポートフォリオが被る最大損失です。負の符号は損失(負のP&L)を正の証拠金要件に変換します。

証拠金要件

$$\text{IM} = \max(\text{スキャニングリスク}, \text{フロア}) + \text{ガンマ・キッカー}$$ $$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

ここで:

• スキャニングリスク = 最悪ケースのシナリオ損失
• フロア = ネットショートオプションからの最低証拠金(証拠金フロアを参照)
• ガンマ・キッカー = 満期間近のオプションへの追加証拠金

MMはIMの85%に設定されており、清算バッファを提供します。

エクイティの計算

このフェーズにおけるポートフォリオ証拠金のエクイティは、約定済みの状態のみに基づきます:

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \text{UPNL}_{\text{perps}} + \text{UPNL}_{\text{options}}$$

ここで:

• Cash = USDC残高
• UPNL_perps = 約定済みパーペチュアルポジションの未実現損益
• UPNL_options = 約定済みオプションポジションの未実現損益

未約定注文はエクイティを変化させることはありません。それらはシナリオリスクと当初証拠金のみを変化させます。

プレミアムのファイナンス vs. 前払い

ポートフォリオモード(このモード): プレミアムはファイナンスされ、現金から支払われません。

オプションを購入する場合:

• 現金残高: 変化なし
• entry_price = 約定価格でポジションが追加される
• UPNL = (mark_price - entry_price) × size
• 割高に購入した場合(mark < entry)、UPNLは負となりエクイティを減少させる
• オプションの「コスト」は現金ではなくUPNLに反映される

標準モード: プレミアムは現金から前払いされます。

オプションを購入する場合:

• 現金残高: プレミアム分減少する
• entry_price = 約定価格でポジションが追加される
• UPNL = (mark_price - entry_price) × size
• プレミアムはすでに現金に反映されているため、UPNLは価値の変化のみを追跡する

重要な違い: ポートフォリオモードでは、現金が引き落とされないため、UPNLは実質的にオプションのコストを含みます。標準モードでは現金が引き落とされているため、UPNLはエントリーからの変化のみを追跡します。

計算式

シナリオP&Lの計算

単一のシナリオ $i$ について:

$$\text{PnL}_i = \sum_{j} \left( V_j^{\text{shocked}_i} - V_j^{\text{current}} \right)$$

ここで:

• $V_j^{\text{current}}$ = ポジション $j$ の現在のマーク価値
• $V_j^{\text{shocked}_i}$ = ショックを与えられた現物価格、IV、時間の下でのシナリオ $i$ におけるBlack-Scholes価値

最悪ケース損失

$$\text{Worst Case Loss} = \min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_N)$$

これは全シナリオにおける最も負のP&Lです。

必要当初証拠金

$$\text{IM} = \max(0, -\text{Worst Case Loss})$$

最悪の損失を正の証拠金要件に変換します。全シナリオが利益を示す場合、IM = 0となります(ただし、これは稀です)。

利用可能資金

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$

ここで:

• ポジションIM: 約定済みポジションの証拠金(シナリオ分析から算出)
• 未約定注文IM: 約定済みとして扱われる未約定注文からの追加証拠金

ポートフォリオモードではプレミアムの予約がないため、利用可能資金は約定済みエクイティから合計当初証拠金を差し引いたもので、ゼロが下限となります。

未約定注文の会計処理

注文の扱い

未約定注文は仮想的に約定済みとして扱われます:

• BUY注文 → シナリオ分析においてロングポジションとして扱われる
• SELL注文 → シナリオ分析においてショートポジションとして扱われる

いずれもポートフォリオに追加され、シナリオグリッドに影響します。「未約定注文」の証拠金要件は暗黙的なもので、仮想ポートフォリオのIMと現在のポートフォリオのIMの差分です。

標準モードとの重要な違い: 未約定のBUY注文に対して現金はロックされません。注文の影響は完全にシナリオ分析を通じて捕捉されます。

約定時

注文が約定すると、「仮想」から「実際」に移行します:

• ポジションがポートフォリオに追加される
• シナリオ分析が新しいポジションを含むように更新される
• 正味の証拠金変化は通常小さい(注文はすでにシナリオに含まれていたため)

キャンセル時

注文は仮想ポートフォリオから削除されます:

• シナリオ分析はキャンセルされた注文を除外
• IMが再計算され、多くの場合減少

クロスマージン

このフェーズにおけるポートフォリオ証拠金は、USDC現金担保に加え、約定済みパーペチュアルと約定済みオプションをサポートします。現物担保は対象外です。

相殺するポジションは合計証拠金要件を軽減します:

• コールスプレッド: ロングコールがショートコールをヘッジ
• パーペチュアルヘッジ: ショートパーペチュアルがロングコールのデルタをヘッジ
• マルチアセット: BTCポジションがETHポジションの証拠金として機能可能(ただしシナリオは依然として原資産ごとにテスト)

計算例

例: コールスプレッド

以下のポートフォリオを考えます:

• ETH-4000-C を 200 で 10枚ロング
• ETH-4200-C を 100 で 10枚ショート

標準証拠金の計算:

Long call IM = 0 (fully paid)
Short call IM ≈ 3,800 USDC
Total IM = 3,800

ポートフォリオ証拠金はヘッジを認識します:

すべてのシナリオにおいて、現物価格が上昇した場合:

• ロングコールは価値が増加
• ショートコールは価値が減少
• 最大損失はスプレッド幅からネットプレミアムを差し引いた額が上限

Worst-case loss ≈ (4200 - 4000 - 100) × 10 = 1,000 USDC
IM = 1,000 (73% reduction!)

例: ストラドル

ポートフォリオ:

• ETH-4000-C を 300 で 5枚ショート
• ETH-4000-P を 280 で 5枚ショート

標準証拠金:

Short call IM = 5 × 380 = 1,900
Short put IM = 5 × 380 = 1,900
Total IM = 3,800

ポートフォリオ証拠金は各シナリオを評価します:

• 現物価格上昇: コールが損失、プットが利益
• 現物価格下落: プットが損失、コールが利益
• 最悪の損失が証拠金を決定(通常は1つの極端なシナリオ)

Worst-case (e.g., spot -15%, IV +30%) ≈ 3,200 USDC
IM = 3,200 (16% reduction)

ここではメリットが小さくなります。なぜなら、現物価格の変動により片方のレッグが損失を出すため、ストラドルは完全にヘッジされていないからです。しかし、PMは依然として反対側の利益からの一定の削減効果を捕捉します。

不変条件

エクイティの構成

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \sum_j \text{UPNL}_j^{\text{perp}} + \sum_k \text{UPNL}_k^{\text{option}}$$

このフェーズでは現物担保は除外されます。

スキャニングリスク + フロアからのIM

$$\text{IM} = \max(\text{スキャニングリスク}, \text{フロア}) + \text{ガンマ・キッカー}$$ $$\text{スキャニングリスク} = \max(0, -\min(\text{scenario P\&Ls}))$$

IMはシナリオ分析とセーフティフロアの両方を組み込んでいます。証拠金フロアをご覧ください。

MM比率

$$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

維持証拠金は常に当初証拠金の85%です。

利用可能資金の非負性

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$ $$\text{Can open new positions} \iff \text{Available Capital} \geq 0$$

約定済みエクイティがポジションIMと未約定注文IMの合計を下回る場合、注文は拒否されます。

ロングオプションの証拠金はゼロではない

$$\text{Long option position} \Rightarrow \text{Contributes to scenario losses}$$

標準モードとは異なり、ポートフォリオモードではロングポジションにも証拠金が必要です(不利なシナリオでは価値が減少する可能性があるため)。

標準証拠金との比較

機能	標準証拠金	ポートフォリオ証拠金
商品	オプションのみ	USDC現金 + パーペチュアル + オプション
計算	ポジションごとの計算式	シナリオ分析
現物担保	非対応	このフェーズでは非対応
クロスマージン	なし	あり
ロングオプション	証拠金ゼロ	シナリオに含まれる
プレミアム	前払い	ファイナンス
最適な用途	シンプルなオプション取引	ヘッジされたポートフォリオ