ガンマ (Γ)
ガンマは、原資産が1ドル動いたときにデルタがどれだけ速く変化するかを測定します。原資産価格に対するオプション価格の2次導関数です。
インタラクティブなガンマカーブ
スポット価格によってガンマがどのように変化するかを確認してみましょう。ガンマはATMでピークに達し、ITMやOTMに移動するにつれて低下することに注目してください。
Position:
満期までの日数30d
1d90d
インプライド・ボラティリティ50%
10%150%
ロング・ガンマ：デルタが有利に動く。価格上昇 → デルタ増加。価格下落 → デルタ減少。
スポット価格
$100.0k
Γ per $1k
+0.03
マネーネス
ATM
リスク・レベル
低
Γ = +0.03 per $1k → If spot moves $1,000, delta changes by ~0.03
主な特性
常にプラス: コール・プットの両方で
最大となるのは: ATM、満期間近
最小となるのは: ディープITM/OTM
ロングガンマ vs ショートガンマ
ロングガンマ
オプションの買い
- 価格上昇 → ロング方向に傾く
- 価格下落 → ショート方向に傾く
- 価格変動が有利に働く
自然に「安く買って高く売る」形になり、ポジションが有利に調整されます。
ショートガンマ
オプションの売り
- 価格上昇 → ショート方向に傾く（上昇を取り逃す）
- 価格下落 → ロング方向に傾く（下落を被る）
- 価格変動が不利に働く
「高く買って安く売る」形になり、不利な価格で再ヘッジするか、不利なP&Lを受け入れることになります。
ポジション別のガンマ
ガンマと時間
ガンマは満期が近づくにつれて劇的に増加します。特にATMオプションで顕著です。これはガンマリスクと呼ばれ、満期間近では小さな価格変動でもショートガンマのポジションに大きなP&Lの振れをもたらします。
ガンマとセータのトレードオフ
高いガンマを持つポジションは、高いセータの減価を伴います。一方だけを得ることはできません:
📈
ロングガンマ
オプションの買い
メリット大きな価格変動から利益
コスト毎日セータを支払う
📉
ショートガンマ
オプションの売り
メリットセータのプレミアムを受け取る
コスト大きな価格変動にさらされる
関連ページ:
- オプション取引の種類 - さまざまな取引構造におけるガンマの挙動
- デルタ - ガンマが測定する変化の対象
- セータ - ガンマを保有するコスト
- デルタヘッジ - ガンマが売り手のP&Lにどう浸食するか
- ピンリスク - ガンマが破滅的になる局面
- バイナリーオプション - デジタルのガンマはバニラと異なり、行使価格で符号が反転