ゼロから学ぶグリークス
1/6グリークスとは？
オプション価格は、スポット価格、時間、ボラティリティ、金利といった複数の入力に依存します。グリークスは、これらの入力のひとつがわずかに変化したとき、オプション価格がどれだけ動くかを示します。
微積分の傾きを覚えていれば、グリークスとは偏微分のことです。覚えていない場合は、こう考えてください。グリークスとは「この入力を少し動かしたら、オプション価格はどれだけ反応するか？」に対する答えです。
それだけです。各グリークスは、動かす入力の違いに対応しています。デルタはスポットを、セータは時間を、ベガはボラティリティを動かします。考え方は同じで、つまみが違うだけです。
以下のインタラクティブなウィジェットは、スポット価格の関数としてのコール価格カーブを示しています。各点における接線には傾きがあります。その傾きがデルタです。どのグリークスも仕組みは同じで、軸が異なるだけです。
スポットのスライダーをドラッグして、接線が回転する様子を見てください。ディープ・イン・ザ・マネーでは傾きは1に近づき、大きくアウト・オブ・ザ・マネーでは0に近づきます。アット・ザ・マネー (ATM) では0.5付近になります。この接線の傾きがデルタです。
デルタ
デルタは誰もが最初に学び、最もよく使うグリークスです。コールのデルタは0から1の範囲を取ります。「原資産が$1動くごとに、自分のオプションは何ドル動くか？」に答えるものです。
Black-Scholes では、コールのデルタは単純に N(d₁) です。これは d₁ で評価された累積正規分布です。イン・ザ・マネーが深いほど、デルタは 1 に近づきます。アウト・オブ・ザ・マネーが深いほど、0 に近づきます。
実務的な解釈：デルタは、オプションがイン・ザ・マネー (ITM) で満期を迎えるおおよその確率も示します。25デルタのコールは、約25%の確率でITMで終わります。厳密ではありませんが、直感を得るには十分です。
ヘッジ比率：コールを1枚売った場合、デルタニュートラルにするにはデルタ分の原資産を買う必要があります。デルタが0.50なら、オプション1枚あたり50単位を買います。スポットが動くとデルタも変化するため、その都度調整します。
ガンマ
ガンマはデルタの変化率です。デルタが現在地を示すなら、ガンマはスポットが動くにつれてデルタがどれだけ速く変化するかを示します。
数学的には、ガンマはオプション価格のスポットに関する2階微分です。実務で重要なのは、デルタヘッジが一度きりでは済まないためです。スポットが動くとデルタが変化し、再ヘッジが必要になります。その大きさを測るのがガンマです。
スライダーをドラッグして、ガンマ（青）がストライクのちょうど手前でピークになる様子を見てください。ストライクから離れるとデルタはほとんど変化しません。オプションはスポットとドル対ドルで動くか（ディープITM）、ほとんど動かないか（ディープOTM）のどちらかです。ストライク付近ではデルタが急速に変化するため、ガンマが高くなります。
ガンマがP&Lに重要な理由： ガンマは価格曲線に曲率を生み出します。$2 のスポット変動に対して、デルタは Δ × $2 を寄与しますが、ガンマはさらに ½ Γ × $2² を寄与します。その追加項がガンマ PnL であり、大きな変動時にロングオプションがデルタヘッジを上回る理由です。
セータ
セータは時間的減価（タイムディケイ）です。他に何も変化しなくても、1日経過するごとにオプションは価値を失います。その大きさを示すのがセータです。
オプションのロングではセータは負で、日々価値が目減りしていきます。ショートではセータは正で、いわば家賃を受け取る立場です。これがオプションの核心的なトレードオフです。大きな変動でガンマの利益を得る権利の対価として、セータを支払うのです。
重要なパターン：セータは満期が近づくと加速します。ATMオプションは、最後の1週間にそれ以前のどの週よりも多くの価値を1日ごとに失います。カーブは劇的に急になります。だからこそ短期のオプションは、セータ収集の定番であると同時に大損失のリスクでもあるのです。
ガンマとセータは表裏一体です。ガンマをロングしていれば（大きな変動から利益を得る）、セータを支払っています。セータを受け取っていれば、ガンマをショートしています（大きな変動で損失を被る）。フリーランチは存在しません。
ベガ
ベガは、インプライド・ボラティリティが1パーセントポイント動いたときに、オプション価格がどれだけ変化するかを測ります。コール・プットともに常に正です。ボラティリティが高いほど、オプション価格は高くなります。
ベガは実はギリシャ文字ではありません（ギリシャ文字のアルファベットに「ベガ」という文字は存在しません）。それでもこの呼び方が慣例として定着しました。代わりにニュー（ν）を使う人もいます。
ベガが最も重要になる場面：ATMオプションのベガが最も高くなります。ディープITMやOTMのオプションはボラティリティの変化にほとんど反応しません。すでに本質的価値、あるいは無価値であることに支配されているためです。
実務での活用：ボラティリティ・イベント（決算、FOMCなど）を取引するなら、自分のベガ・エクスポージャーを把握しておくべきです。ベガ$0.15を10枚保有していれば、IVが1%潰れると$150の損失になります。
総まとめ
実際の取引では、スポット、時間、ボラティリティがすべて同時に動きます。グリークスを使えば、P&Lを要素に分解できます。デルタ由来のもの、ガンマ由来のもの、セータで失ったもの、そしてボラティリティが与えた（あるいは奪った）ものです。
オプション価格の変化のテイラー展開は次のとおりです：
以下のスライダーを動かして、各グリークスの寄与を見てください。「残差」の行は、1次近似が捉えきれない部分を示しています。小さな変動では小さく、大きな変動では大きくなります。
注目すべき点：スポットの変動が小さいときはデルタが支配的です。変動が大きくなるとガンマが効いてきます。セータは安定していて予測可能です。ベガは予測不能な要素で、ボラティリティがどう動くかにすべて依存します。
この分解こそ、プロのトレーディングデスクが日々P&Lを捉える方法です。問うべきは単に「儲かったか、損したか」ではなく、「P&Lはどこから来たのか」です。