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インプライド・ボラティリティ (IV)

インプライド・ボラティリティとは、将来の価格変動に対する市場の期待を年率のパーセンテージで表したものです。

定義

IVとは、モデル価格を市場価格に一致させるボラティリティの数値です。

重要なポイント​

  • IVはフォワードルッキングです - 過去に起きたことではなく、市場が期待していることを表します
  • IVは方向性ではありません - 上か下かではなく、期待される変動の大きさを測るものです
  • IVが高いほどオプション価格は高くなります(他の条件が同じ場合)

IVが実際に教えてくれること​

IVは期待される価格レンジに直接変換できます。BTCが$100,000でIVが50%の場合、市場はBTCが1年間で±$50,000の範囲内に収まると期待していることになります(1標準偏差 = 68%の確率)。

より短い期間では、期待される変動幅は√時間に比例して縮小します。30日間の変動は365日間の変動よりもはるかに小さくなります。

予想レンジ (30d)
±$14k
±14.3% 現在から
68%信頼区間
$86k→$114k
$86k$114k$100k68%
インプライド・ボラティリティ50%
10%（穏やか）100%（ボラタイル）
時間軸30 days
1日90日
期待変動 = Price × IV × √(日/365)
$100k × 50% × √(30/365) = ±$14k

仕組み​

IVが「インプライド(暗黙的)」と呼ばれるのは、逆算で求めるからです。

  1. オプションの市場価格を確認する
  2. スポット価格、行使価格、時間、金利をブラック・ショールズに代入する
  3. その価格を生み出すボラティリティを解く

IVとヒストリカル・ボラティリティの比較​

インプライド・ボラティリティ (IV)ヒストリカル・ボラティリティ (HV)
フォワードルッキング(将来を見る)バックワードルッキング(過去を見る)
オプション価格から導出される過去のリターンから計算される
市場が期待していること実際に起きたこと

IV > HV のとき:市場は直近の観測値よりも高いボラティリティを期待しています IV < HV のとき:市場はより落ち着いた状況を期待しています

IVが重要な理由​

IVが高いとオプションは割高になる​

高IV低IV
市場は大きな変動を期待市場は小さな変動を期待
オプションは割高オプションは割安
売り手はより多くのプレミアムを得る買い手の支払いは少なくなる

方向が正しくても損をすることがある​

BTCの上昇を期待してコールを買った場合:

  • BTCが3%上昇
  • しかしIVが80%から50%に低下(「ボラティリティ・クラッシュ」)
  • 方向は正しかったにもかかわらず、コールの価値は下がる

これがベガリスクです。

IVが変化するとき​

IVが上昇するのは:

  • 主要イベントが近づくとき(FOMC、プロトコルのアップグレード)
  • 不確実性が高まるとき
  • 予想外の大きな変動が起きるとき

IVが低下するのは:

  • イベントが通過したとき(「ボラティリティ・クラッシュ」)
  • 市場がレンジ相場になるとき
  • 不確実性が解消されるとき

典型的なIV水準​

資産典型的なIVレンジ
BTCオプション40–100%以上
ETHオプション50–120%以上
SPXオプション10–30%

暗号資産のIVが高いのは、暗号資産のボラティリティがより高いためです。

数学的な直感を養う​

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インタラクティブレッスンでは、インプライド・ボラティリティとは何か(ブラック・ショールズを市場価格に一致させるσ)、IVが求根法による逆算でどのように解かれるか、将来の不確実性に対する市場のコンセンサスとしてIVがなぜ重要か、行使価格によってIVがどう変化するか(ボラティリティ・スマイルとスキュー)、そしてIVを日次・週次・月次の期待価格レンジに変換する方法を扱います。

オープンソース実装​

リポジトリ参考にすべき理由
lets_be_rational最先端のIVソルバー(Jackelの手法)
py_vollibPythonによる二分法とニュートン法のIVソルバー
QuantLib複数のIVソルバーバックエンド

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