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シナリオグリッド

シナリオグリッドはポートフォリオ証拠金の中核です。仮想的な市場ショックのセットを定義し、そのすべてにおける最悪ケースの損失があなたの証拠金要件となります。

このページでは、各シナリオのもとで異なるポジションがどのように振る舞うかを確認できるインタラクティブな計算ツールを提供しています。

インタラクティブ計算ツール​

ポジションタイプを選択し、DTE と IV を調整して、各シナリオの PnL を確認してください。最悪ケースのシナリオ(赤いリング)があなたの証拠金要件を決定します。

ポジション：
満期までの日数30d
1d90d
現在のIV60%
20%120%
-8.3-3.1+0.2-3.1+0.0+1.4+4.5+5.5+4.2-5.7+7.1-5.3+2.8+4.3-11.5+3.1-11.4-40%-25%-12%-8%-4%+0%+4%+8%+12%+25%+40%-15%+0%+25%+35%+45%+55%+70%+90%スポット・ショックボラティリティ・ショック（乗法）コア（13）テール（4、加重）
最悪シナリオ
#T2
スポット +25%, Vol +55%
最大損失
$-11.47
$100想定元本あたり
必要マージン（IM）
$11.47
= max（0、-最大損失）
全シナリオP&Lを表として表示
#SpotVolWeightPnL説明
T2+25%+55%0.6$-11.47高いボラティリティ拡大を伴う大きな上昇。重み60%。
T4+40%+70%0.35$-11.45ボラティリティ爆発を伴う極端な上昇。重み35%。
1+12%+35%1$-8.34ボラティリティ拡大を伴う上昇。ショートコールエクスポージャーをテスト。
10+12%+0%1$-5.68強い上昇、ボラティリティ変化なし。上方デルタエクスポージャーをテスト。
12+8%+25%1$-5.25中程度のボラティリティ上昇を伴う上昇。強気の熱狂。
2+8%+0%1$-3.12中程度の上昇、ボラティリティ変化なし。純粋な上方向動作。
4+0%+35%1$-3.11スポット変化なし、ボラティリティ急上昇。純粋なベガエクスポージャーをテスト。
5+0%+0%1+$0.00変化なし。ベースラインシナリオ、シータ減衰を反映。
3+4%-15%1+$0.15ボラティリティ圧縮を伴う小さな上昇。穏やかな上方動作。
6+0%-15%1+$1.36スポット変化なし、ボラティリティクラッシュ。ショートベガからの利益をテスト。
13-8%+35%1+$2.78ボラティリティ急上昇を伴う売り。恐怖による下方動作。
T3-40%+90%0.35+$3.07ブラックスワン型クラッシュ。ボラティリティがほぼ倍増。重み35%。
9-12%+45%1+$4.18大きなボラティリティ急上昇を伴う急激な売り。クラッシュダイナミクス。
T1-25%+70%0.6+$4.31極端なボラティリティ急上昇を伴う深刻なクラッシュ。重み60%。
7-4%-15%1+$4.45ボラティリティ圧縮を伴う小さな下落。珍しいが可能。
8-8%+0%1+$5.51中程度の売り、ボラティリティ変化なし。純粋な下方向動作。
11-12%+0%1+$7.08急激な売り、ボラティリティ変化なし。下方デルタエクスポージャーをテスト。

グリッドの仕組み​

各シナリオは 2 つのショックを同時に適用します:

  1. スポットショック: 原資産価格が一定のパーセンテージで上下に変動する
  2. ボラティリティショック: インプライド・ボラティリティが乗数によってスケーリングされる

システムは Black-Scholes を使用して各シナリオのもとでポートフォリオ内のすべてのポジションを再評価し、ポートフォリオの PnL を記録します。証拠金は、すべてのシナリオにおける最大損失となります。

IM=max⁡(0,−min⁡(PnL1,PnL2,…,PnL17))\text{IM} = \max(0, -\min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_{17}))

なぜボラティリティショックは乗算型なのか?​

ボラティリティショックは加算型ではなく乗算型です。「+35% のボラティリティショック」とは、IV が 1.35 倍されることを意味し、35 パーセントポイントが加算されるという意味ではありません。

これが重要なのは、同じ絶対値のボラティリティ変化でも、IV の水準によって意味合いが大きく異なるためです。IV 40% から 35 ポイントの上昇(75% へ)は劇的です。IV 100% から(135% へ)であれば、相対的にはより穏やかです。乗算型ショックは比例的にスケールします。

コアシナリオ(13 種類)​

これらのシナリオは、最も起こりやすいストレスイベントをカバーします。すべてウェイトは 1.0 であり、PnL の全額が使用されます。

#スポットボラティリティ根拠
1+12%+35%ボラティリティ拡大を伴う急騰
2+8%0%緩やかな上昇、ボラティリティ変化なし
3+4%-15%小幅な上昇、ボラティリティ圧縮
40%+35%スポット横ばい、ボラティリティ急騰
50%0%変化なし(ベースライン)
60%-15%スポット横ばい、ボラティリティ急落
7-4%-15%小幅な下落、ボラティリティ圧縮
8-8%0%緩やかな売り、ボラティリティ変化なし
9-12%+45%ボラティリティ急騰を伴う急落
10+12%0%強い上昇、ボラティリティ変化なし
11-12%0%急落、ボラティリティ変化なし
12+8%+25%中程度のボラティリティ上昇を伴う上昇
13-8%+35%ボラティリティ急騰を伴う下落

設計原則​

非対称なボラティリティ反応: 下落局面では上昇局面よりも大きなボラティリティ上昇が適用されます。これは実際の市場挙動を反映しています。暴落は上昇相場よりもボラティリティを急激に高めます。

  • スポット -12% には +45% のボラティリティ(シナリオ 9)、対してスポット +12% には +35% のボラティリティ(シナリオ 1)
  • スポット -8% には +35% のボラティリティ(シナリオ 13)、対してスポット +8% には +25% のボラティリティ(シナリオ 12)

相関が組み込み済み: グリッドには別途の相関モデルは不要です。非対称なボラティリティショックが、スポットとボラティリティの相関を直接エンコードしています。

ボラティリティのみのシナリオ: シナリオ 4~6 は、スポットが変化せずに IV が動いた場合に何が起こるかをテストします。これによりベガリスクを単独で捉えます。

テールシナリオ(4 種類)​

稀ではあるものの深刻なイベントをテストする極端なシナリオです。真のブラックスワンイベントでのみ損失が発生するポジションに過剰なペナルティを課さないよう、部分的な PnL ウェイティングを使用します。

#スポットボラティリティウェイト有効 PnL
T1-25%+70%0.60生の損失の 60%
T2+25%+55%0.60生の損失の 60%
T3-40%+90%0.35生の損失の 35%
T4+40%+70%0.35生の損失の 35%

なぜ部分ウェイティングなのか?​

ウェイティングがなければ、テールシナリオはほぼすべてのポジションの証拠金要件を支配してしまいます。-40% のスポットショックは、十分にヘッジされたポートフォリオに対してさえ莫大な証拠金を要求することになるでしょう。

部分ウェイティングの意味は次の通りです:「テールリスクは重視するが、40% の暴落に対して全額の証拠金を要求はしない」。T3/T4 の 0.35 のウェイトは、計算された損失の 35% のみが証拠金に算入されることを意味します。

グリッド全体でのポジションの挙動​

ポジションタイプごとに特徴的な「最悪シナリオ」があります。これらのパターンを理解することで、証拠金要件を予測しやすくなります。

コールのショート

最悪ケース: 上昇 + ボラティリティ上昇

  • 証拠金の大部分はシナリオ 1、10、12(スポット上昇)から発生
  • テールシナリオ T2(スポット +25%)または T4(+40%)が支配的になり得る
  • ボラティリティ上昇は状況を悪化させる(コールの価値はボラティリティとともに上昇)
  • シナリオ 8、9、11(スポット下落)は有利

プットのショート

最悪ケース: 下落 + ボラティリティ上昇

  • 証拠金の大部分はシナリオ 9、11、13(スポット下落)から発生
  • テールシナリオ T1(-25%)または T3(-40%)が支配的
  • 非対称なボラティリティショックにより下落シナリオはさらに悪化
  • シナリオ 1、2、10(スポット上昇)は有利

ブルコールスプレッド

自然なヘッジによる証拠金軽減

  • ほとんどのシナリオでショートレッグがロングレッグを相殺
  • 最悪ケースは通常スポット下落(両レッグとも無価値で満期を迎える)
  • 最大損失はスプレッド幅からプレミアムを引いた額に限定
  • ネイキッドのショートコールと比べて大幅な証拠金削減

ショートストラドル

最悪ケース: いずれかの方向への大きな変動

  • テールシナリオが支配的(T1~T4 すべてが不利)
  • 最悪は通常 T3 または T1(巨大なボラティリティ急騰を伴う深い暴落)
  • コールとプットは部分的に相殺するが、テールでは不十分
  • ボラティリティのみのシナリオ(4、6)はベガ・エクスポージャーをテスト

シナリオグリッド vs 標準証拠金​

項目シナリオグリッド(ポートフォリオ)ポジション単位(標準)
計算方法17 シナリオのもとで全ポジションを再評価ポジションごとの固定計算式
ヘッジのクレジット自動: 相殺により最悪ケースの損失が減少なし: 各ポジションが独立して証拠金計算される
ボラティリティ感応度明示的: ボラティリティショックでベガリスクをテスト暗黙的: プレミアムベースの計算式に組み込み
テールリスクウェイト付きテールシナリオ(T1~T4)モデル化されない
複雑さより複雑だがより正確よりシンプルだがより保守的
💡

シナリオグリッドはポジションタイプや戦略を「知りません」。スプレッドかストラドルかをチェックすることはありません。単に各シナリオのもとですべてを再評価し、PnL を記録するだけです。ヘッジの恩恵は数学から自然に生まれます。

安全性のためのアドオン​

シナリオグリッド単独では、特定のエッジケースにおいてリスクを過小評価する可能性があります。これに対処するために 2 つの安全メカニズムがあります:

1. 最低証拠金フロア (option_floor)​

ネットショートのオプションポジションに対する、行使価格バケット単位での想定元本比のフロアです。シナリオグリッドが最小限のリスクしか示さない場合でも、ショートオプションには常に一定の最低証拠金が必要です。フロアは行使価格ごとに計算されるため、異なる行使価格でのスプレッドであっても、ショートレッグの行使価格バケットにフロアが適用されます。

計算式とパラメータについては証拠金フロアを参照してください。

2. 短期ガンマキッカー (gamma_overlay)​

48 時間以内に満期を迎えるオプションに対する追加証拠金です。満期が近づくとガンマは急激に加速し、シナリオグリッドの離散的なショックでは急激な変動の真のリスクを過小評価する可能性があります。これはフロアまたはスキャニングリスクに対する加算です。

最終的な証拠金は次の通りです:

IM=max⁡(scanning_risk,option_floor)+gamma_overlay\text{IM} = \max(\text{scanning\_risk}, \text{option\_floor}) + \text{gamma\_overlay}

これら 3 つのコンポーネント(scanning_risk、option_floor、gamma_overlay)は、ポートフォリオ API のレスポンスで直接返されます。

ポートフォリオ・シナリオビルダー​

ゼロから直感を養う​

シナリオグリッドをゼロから学ぶインタラクティブレッスン · ストレステストと証拠金

上のインタラクティブなレッスンでは、シナリオグリッドを第一原理から解説します。大きな変動のもとでグリーク近似が破綻する理由、ストレステストグリッドの構築方法と読み方、ポートフォリオ効果とヘッジが最悪ケースのセルをどのように変えるか、そして最悪ケースの損失があなたの証拠金要件に直接どう対応するかを扱います。

オープンソース実装​

リポジトリ見るべき理由
QuantLibシナリオ分析とストレステスト
OpenGamma Strataプロダクションでのポートフォリオレベルのシナリオグリッド

関連ページ​

最終更新: