ゼロから学ぶシナリオグリッド
1/5なぜストレステストが必要か？
グリークスは、1つの入力が少し動いたときに何が起こるかを教えてくれます。しかし市場は、1つの入力だけを少しずつ動かすわけではありません。
デルタは、スポットが1%下落するとポジションが$5失うことを示します。ベガは、ボラティリティが1ポイント上昇すると$3の利益になることを示します。ではスポットが1%下落し、ボラが1ポイント上昇したら、差し引き -$2 と推測するかもしれません。小さな変動であれば、それで妥当です。
では、スポットが20%暴落し、同時にボラが30%急騰したとします。グリークスによる近似では -$100 + $90 = -$10 かもしれませんが、実際の損益は -$45 になることもあります。なぜでしょうか？それは、グリークスが局所的な微分であるからです。微小な変動に対しては正確ですが、大きな変動では曲率（ガンマ）、クロス効果（バンナ）、高次項がすべて重なり合い、線形近似は破綻します。
シナリオグリッドは、想定される各変動シナリオの下でポジションをゼロから再評価（リプライシング）することでこの問題を解決します。近似は一切ありません。ショック後のスポットとボラティリティで、ブラック・ショールズを完全に再計算します。
上のグリッドはロングコールです。任意のセルにカーソルを合わせると正確な損益が表示されます。四隅に注目してください。スポット下落とボラ低下が同時に起こると非常に厳しい結果になります。この組み合わせこそ、グリークスによる線形推定が最も大きく崩れる領域です。
グリークスが答えるのは「1つの要素がわずかに変化したら何が起こるか」。シナリオグリッドが答えるのは「2つの要素が大きく変化したら実際に何が起こるか」。どちらも重要です。グリッドはリスク管理のため、グリークスはヘッジのためにあります。
グリッドの構築
行はスポットショック、列はボラティリティショックです。各セルは完全な再評価です。
スポット変動の範囲（例：-30%〜+30%）とボラ変動の範囲（例：-50%〜+50%）を選びます。グリッドには、スポットショックごとに1行、ボラショックごとに1列があります。各セルでは、ショックを加えた入力値を用いてブラック・ショールズでポジションを再評価します：
以下の入力を調整して、グリッド全体が再計算される様子を確認してください。赤枠のセルが最悪ケースのシナリオです。
ヒートマップの読み方
緑は利益、赤は損失です。赤枠付きの最も赤いセルが最も重要です。
色の濃さは損益の大きさに対応します。緑が濃いほど利益が大きく、赤が濃いほど損失が大きくなります。任意のセルにカーソルを合わせると正確なドル金額が表示されます。
最悪ケースのセルが証拠金を決定します。 最悪のセルが -$50 なら、証拠金要件は少なくとも $50 です。グリッドの90%が緑でも関係ありません。取引所が重視するのは、最悪の1つの結果です。
上のグリッドでロング/ショート、コール/プットを切り替えてみてください。次のパターンに注目しましょう：
- ロングコール： 最悪ケースは左下（スポット下落・ボラ低下）です。プレミアムを失います。
- ショートコール： 最悪ケースは右上（スポット上昇・ボラ上昇）です。損失は理論上無制限です。
- ロングプット： 最悪ケースは右上（スポット上昇・ボラ低下）です。プレミアムを失います。
- ショートプット： 最悪ケースは左下（スポット下落・ボラ上昇）です。損失は非常に大きくなり得ます。
これらのパターンは恣意的なものではなく、オプションのペイオフ構造から導かれます。ショートオプションの最悪ケースは、オプションの価値が増す局面、すなわちイン・ザ・マネー (ITM) 方向への動きとボラの拡大が重なるところにあります。
ポートフォリオ効果
単一レッグの挙動は予測しやすいですが、ポートフォリオには自明でない最悪ケースと自然なヘッジが存在します。
複数のレッグがある場合、シナリオグリッドは各セルで全レッグの損益を合計します。ヘッジは最悪ケースの損失を減らし、スプレッドは最大エクスポージャーに上限を設けます。グリッドはこれらすべてを自動的に捉えます。特別なルールは不要です。
以下のプリセットを試してみましょう。ブル・コール・スプレッドをクリックし、そのグリッドをネイキッドのロングコールと比較してください。ショートレッグがロングレッグを相殺するため、スプレッドの損益レンジは狭くなります。次にアイアンコンドルをクリックすると、最悪ケースが端に現れ、中央は利益になることがわかります。
グリッド下の証拠金ボックスには最悪ケースの損失が表示されます。これが証拠金要件です。以下の点に注目してください：
- A ブル・コール・スプレッドは、どちらもコールを売る点では同じでも、ネイキッドのショートコールよりはるかに少ない証拠金で済みます。
- An アイアンコンドルは、ロングのウィングがショートのボディを守るため、リスクに上限があります。
- A ショート・ストラドルは、コールとプットの両方が異なるシナリオで損失を出す可能性があり、テールではどちらのレッグも他方をヘッジしないため、証拠金が大きくなります。
（ポジション単位の証拠金とは異なり）ポートフォリオ証拠金はヘッジを考慮して証拠金を軽減します。その仕組みがシナリオグリッドです。グリッドはあなたがスプレッドを持っていることを「知っている」わけではなく、単に全レッグをまとめて再評価するだけで、相殺効果は計算から自然に現れます。
証拠金とポジションサイジング
グリッド全体での最悪ケースの損失が証拠金要件です。ポジションサイズでスケールさせ、資本の制約に合わせます。
証拠金はポジションサイズに対して線形です。ショートコール1契約に $50 の証拠金が必要なら、10契約では $500 必要です。グリッドの形状は変わらず、各セルが契約数分だけ掛け算されるだけです。
これにより、ポジションサイズを直接決められます。配分したい資本額を決め、1契約あたりの証拠金で割れば、それが最大ポジションです。
以下で契約数と資本を調整してください。使用率バーとグリッドが連動して更新されます。
次のステップ：
シナリオグリッド・リファレンス — 本番環境の全17シナリオを含む完全なグリッド
ポートフォリオ証拠金 — グリッドが証拠金計算にどう組み込まれるか
グリークス・リファレンス — グリッドを補完する局所的な感応度