ボラティリティ・サーフェス
ボラティリティ・サーフェスとは、すべての行使価格と満期にわたるインプライド・ボラティリティを示す3Dマップです。市場がリスクをどのように価格付けしているかの全体像を表します。
ボラティリティ・サーフェスは、ある原資産のすべてのオプション(行使価格 x 満期の組み合わせ)のIVを示します。高さ = IVの地形図として捉えてください。
重要ポイント
- 各オプションはそれぞれ固有のIVを持ちます - サーフェスはそれらすべてを捉えます
- サーフェスは平坦ではありません - IVは行使価格によって(スキュー)、また満期によって(期間構造)変化します
- 形状はストーリーを語ります - 恐怖、イベント、熱狂はそれぞれ異なるパターンを生み出します
実際に見てみる
さまざまな市場環境下でサーフェスがどのように変化するかを探索してみましょう。3Dビューと2Dビューを切り替えられます:
ボラティリティ・サーフェス
静かな市場。軽いプットスキュー、軽いコンタンゴ。
| ストライク | 7d | 14d | 30d | 60d | 90d |
|---|---|---|---|---|---|
| $80k | 51% | 52% | 53% | 55% | 57% |
| $85k | 50% | 51% | 52% | 54% | 56% |
| $90k | 50% | 50% | 51% | 54% | 56% |
| $95k | 49% | 49% | 51% | 53% | 55% |
| $100k(ATM) | 48% | 49% | 50% | 52% | 55% |
| $105k | 48% | 49% | 50% | 53% | 55% |
| $110k | 49% | 49% | 50% | 53% | 55% |
| $115k | 49% | 49% | 51% | 53% | 55% |
| $120k | 49% | 50% | 51% | 53% | 55% |
満期ヘッダーをクリックしてスキュー・スライスを分離。ストライクをクリックしてターム・ストラクチャーを確認。
2つの次元
ボラティリティ・サーフェスは2つの概念を組み合わせたものです:
行使価格の次元: スキュー
ある単一の満期において、IVは行使価格ごとに変化します。これをスキューと呼びます:
- プットスキュー(最も一般的): OTMプットのIVがOTMコールより高い
- コールスキュー(まれ): OTMコールの方が高価 - 上昇へのFOMO
- スマイル: 両ウィングが上昇 - 大きな値動きを予想しているが方向は不明
時間の次元: 期間構造
ある単一の行使価格において、IVは満期ごとに変化します。これを期間構造と呼びます:
近期のIVが遠期よりはるかに高い場合、市場は近い将来に何か特定の出来事が起こることを織り込んでいます。イベントが過ぎた後は、期間構造の正常化(近期IVの急落)が予想されます。
ボラティリティ・サーフェスの読み方
サーフェスを見るときは、次のことを自問してください:
| 問い | 見るべき場所 | 何がわかるか |
|---|---|---|
| オプションは全体としてどれくらい高いか? | ATMのIV水準 | 全般的なボラティリティのレジーム(高/低/通常) |
| 暴落への恐怖はあるか? | OTMプットのIVとATMを比較 | プットスキューの急峻さ = 下落への懸念 |
| イベントリスクはあるか? | 7日と30日のIVを比較 | バックワーデーション = 近期のイベントが織り込まれている |
| 上昇へのFOMOはあるか? | OTMコールのIVとATMを比較 | 上昇していれば = 投機的なコール買い |
例: 7日ATMが85%なのに30日ATMが55%であれば、その30ポイントのバックワーデーションは「今後1週間以内にイベントがある」と叫んでいるようなものです。
サーフェスはどのように構築されるか
取引所やマーケットメイカーの裏側では、次のようなことが行われています:
1. 生の市場データ
取引所はオプション価格を公表しますが、それは取引活動がある箇所に限られます:
| 行使価格 | 7 DTE | 30 DTE | 90 DTE |
|---|---|---|---|
| $85k | $342 | $1,240 | -- |
| $90k | $890 | $2,100 | $3,800 |
| $95k | $2,100 | -- | $5,200 |
| $100k | $4,500 | $6,200 | $7,800 |
空欄(--)に注目してください。すべての行使価格がすべての満期で取引されているわけではありません。
2. 価格をIVに変換
取引された各オプションについて、ブラック・ショールズが市場価格と一致するボラティリティを逆算します。
3. 補間: 空白を埋める
市場はすべての点で気配を提示するわけではありません。補間が空白を埋めます。
4. 外挿: ウィング
取引のないディープOTMオプションはどうなるのでしょうか? 外挿により、市場データの外側にサーフェスを延長します。
これはより難しく、不確実性も高くなります。システムは通常:
- フィットしたモデルパラメータを使って滑らかに延長する
- 外挿の範囲に上限を設ける
- 非常に深いOTMの気配には不確実性バッファを追加する
サーフェスの読み方: クイックリファレンス
サーフェスのダイナミクス
サーフェスは単に上下に動くだけではありません。いくつかのモードで動きます:
- パラレルシフト: サーフェス全体が一緒に上昇/下落する(全般的なボラティリティの変化)
- スキューの回転: プットウィングがコールに対して急峻化/平坦化する
- 期間の回転: 近期が遠期に対して上昇する(またはその逆)
- スマイルの変化: ウィングがATMに対してより上昇/低下する
これらのモードはしばしばスポットの動きと相関します。予測の方法についてはサーフェス・ダイナミクスのレッスンを参照してください。
無裁定条件の制約
有効なボラティリティ・サーフェスは一定のルールに従わなければなりません。違反していれば、トレーダーはノーリスクで利益を引き出せてしまいます。
無裁定条件は、サーフェスの内部整合性を保証します。最も基本的な無裁定条件はプット・コール・パリティです。
市場別の典型的なサーフェス形状
| 市場 | プットスキュー | 期間構造 | 典型的なATM IV |
|---|---|---|---|
| BTC(平穏時) | 中程度 | やや順ザヤ(コンタンゴ) | 45-60% |
| BTC(ストレス時) | 急峻 | バックワーデーション | 80-150% |
| ETH | BTCと同様 | しばしばより急峻 | 50-70% |
| SPX(株式) | 強く持続的 | 通常はコンタンゴ | 12-25% |
暗号資産のサーフェスは株式のサーフェスよりも変動が大きくなります。レジーム転換の際には、スキューが数週間のうちにプット優勢からコール優勢に反転することもあります。
直感を養う
ボラティリティ・サーフェスをゼロから学ぶインタラクティブレッスン · 前提知識は不要です上のインタラクティブなレッスンでは、ボラティリティ・サーフェスを第一原理から解説しています: ボラティリティ・サーフェスとは何か、行使価格の次元(スマイル/スキュー)、時間の次元(期間構造)、そしてサーフェスをヒートマップとして読む方法をカバーしています。
オープンソース実装
| リポジトリ | 見るべき理由 |
|---|---|
| QuantLib | ボラティリティ・サーフェスの構築、補間、キャリブレーション |
| SVI-Vol-Surface | Python製のボラティリティ・サーフェス・ツールキット |
| OpenGamma Strata | プロダクション向けボラティリティ・サーフェス・インフラ |
関連ページ:
- ボラティリティを読むコース - ボラティリティ・サーフェスに関する完全なレッスン
- スキュー - 行使価格の次元を深掘り
- 期間構造 - 時間の次元を深掘り
- SVIパラメータ化 - サーフェスが数学的にどうモデル化されるか
- ボラティリティ指数 - サーフェスを要約する単一の数値